(1) 불순물 첨가. (Doping)

실리콘에는 기본적으로 자유전자가 없다는 것을 앞서 확인한 바 있습니다.
자유전자가 없다는건 전류가 흐를 수 없다는 얘기이고요.
하지만 우리가 실제로 반도체를 활용하기위해서는 전류가 흐를 수 있어야겠지요.

이것을 가능하게 하는 인위적인 조작이 도핑입니다.(Doping, 불순물 첨가)


(2) Donor & Acceptor, 캐리어 (Carrier)

도핑에 사용되는 물질은 크게 두 가지입니다.
Donor 와 Acceptor

Donor는 15족 원소입니다.
물론 모든 15족 원소를 쓸 수 있는건 아니고 대표적인 것들이 P(인, Phosphorus), As(비소, Arsenic) 입니다.
Accptor는 13족 원소입니다.
역시나 모든 13족 원소를 쓸 수 있는건 아니고, 대표적인 것이  B(붕소, Boron) 입니다.
(대표적인 것들 외에 다른 원소들도 있기는 합니다.)

불순물이 실리콘에 주입되면 어떤 일이 벌어질까요?

(좌 : Donor 첨가, 우 : Acceptor 첨가)

Donor는 15족이고 이는 최외각 전자가 5개임을 의미합니다.
실리콘 결합구조 내에 Donor가 들어가게되면, 최외각 전자 중 4개는 주변 실리콘 원자의 최외각 전자들과 공유결합을 이루게 됩니다.
하지만 Donor의 최외각 전자는 5개지요. 하나가 공유결합을 하지 못 합니다.
이 전자는 작은 에너지만 있어도 쉽게 Donor 원자와의 결합이 끊어지고, 자유전자가 될 수 있습니다.
(최외각에 8개의 전자를 배치하는, 안정화된 구조를 만드는 가장 빠른 방법이니까요.)
즉, 주입된 Donor 원자 하나당 하나의 자유전자가 발생합니다.

Acceptor는 13족이고 이는 최외각 전자가 3개임을 의미합니다.
실리콘 결합구조 내에 Acceptor가 들어가게되면, 최외각 전자 3개는 모두 주변 실리콘 원자의 최외각 전자들과 공유결합을 이루게 됩니다.
하지만 Acceptor의 최외각 전자는 3개지요. 주변에 있는 4개의 실리콘 원자 중에서 하나와 공유결합을 하지 못 합니다.
이 경우 다른 곳에서 전자를 공급받아야 상태가 안정화되는, 공유결합의 공백이 생기는데,
이것을 hole(홀)이라고 부릅니다.

즉, 주입된 Acceptor 원자 하나당 하나의 홀이 발생합니다.
(정공이라고 부르는 경우도 있습니다만, 여기서는 앞으로 계속 홀이라고 하겠습니다.)

이들 (자유)전자와 홀이 전류의 원천, 전하가 됩니다.
전류를 운반하는 역할을 한다고 전하 운반자(Charge Carrier), 줄여서 캐리어(Carrier)라고 부릅니다.

Donor와 Acceptor라는 이름도 이러한 특성에서 유래한겁니다.
주입되면 전자를 내보낸(준)다고, Donor
주입되면 전자를 받는다고, Acceptor


(3) 자유전자와 홀 (Free electron & Hole)

전자와 홀은 같은 캐리어로 분류하지만, 사실 그 생성원리와 동작원리는 크게 다릅니다.

전자는 우리가 흔히 생각하는 전류와 전자의 개념과 크게 다르지 않습니다.
주변 원자와 결합을 이루지 않는 원자들이 전기장 등의 외부의 힘을 받아 움직이면 그게 전류인거지요.

하지만 홀은 그 과정이 더 복잡합니다.
홀이라는 개념 자체가 가상의 개념입니다. 실제 홀이라는 입자는 존재하지 않는 것이지요.
앞서 말했듯이 결합의 공백을 홀이라고 부르고, 이 공백을 다른 전자가 와서 채워줘야 전체 구조가 안정화됩니다.
구조 내에 자유전자가 존재한다면 그것들이 와서 채워주겠지만, 없다면 어떻게 해야할까요.
바로 옆에서 공유결합하고 있는 전자가 옮겨오게됩니다.

홀이 존재했는데, 오른쪽에 있는 전자가 옮겨와서 홀을 채웠다고 가정하겠습니다.
그렇다면 전체적으로 봤을 때, 어떻게 되었을까요.
전자의 결합은 왼쪽으로 이동한 것이고, 이전보다 오른쪽인 위치에 다시 홀이 발생했습니다.
즉, 홀이 오른쪽으로 이동한 것입니다.

홀이 이동하는 기본원리가 이것입니다.
원자 간에 공유결합하고 있는 전자가 이동하여 공유결합을 하게되고, 그 자리에 다시 홀이 발생합니다.
홀이 이동하는 것'처럼' 보이는겁니다.

요약하면, 홀은 공유결합하고 있는 전자의 이동에 대한 '다른 표현'인 겁니다.

이런 원리 차이로 인해, 전자와 홀은 그 특성이 다릅니다.
대표적인 것이 모빌리티입니다. 이동도 정도로 이해하면 됩니다.
원자의 영향에서 벗어난 자유전자에 비해,
원자와의 결합을 유지하면서 이동한다는 제약이 붙어있는 홀의 이동도가 낮은건 당연하겠지요.


그렇다면 왜 굳이 홀이라는 가상의 개념을 쓰는걸까요.
전체 반도체를 분석, 파악하는데 이 방식이 더 편리하기때문입니다.
Acceptor 하나당 하나의 홀이 발생한다는 점에서 캐리어의 농도를 파악하기쉽고,
전류를 계산하는데 있어서도 더 편합니다.


(4) Intrinsic carrier concentration

사실 불순물이 첨가되지 않아도 순수한 실리콘 내에는 일정한 농도의 캐리어가 존재합니다.
1022 cm-3 (1cm3 당 1022개)인 실리콘 고체구조 내에서 주위의 열이 전달하는 에너지에 의해 결합을 깨고
자유전자가 되는 전자들이 존재합니다.

물론 열이 공급하는 에너지는 매우 작기때문에 300K에서 1.12eV 라는 실리콘의 밴드갭을 뛰어넘을만한
에너지를 공급하기에는 무리가 있습니다.

하지만 양자역학적으로 전자가 갖고 있는 에너지보다 더 큰 에너지 장벽을 넘어서는 것은,
확률이 매우 낮을뿐 불가능이 아닙니다.
쉽게 말하면 1.12eV만한 에너지를 갖지 않아도 밴드갭을 뛰어넘어 밸런스 밴드에서 컨덕션 밴드로 올라갈 수 있다는겁니다.


이 때, 단순히 자유전자만이 형성되는 것이 아니라 홀도 같이 발생합니다.
전자가 결합을 끊고 자유전자가 되면, 그 자리는 결합의 공백이 남게되는데,
우리는 이런 결합을 공백을 홀이라고 부르기로 했으니까요.

이런 것들을 EHP(Electron-Hole Pair) 라고 합니다.
자유전자와 홀이 함께 발생하고, 둘이 결합하면서 동시 소멸되기때문에 쌍(Pair)으로 보는 것이지요.

실리콘 내에서 이런 EHP가 계속적으로 발생하고, 계속적으로 소멸하면서
일정한 전자와 홀 농도를 유지합니다.

이 전자와 홀의 농도를 Intrinsic carrier concentration 라고 부릅니다. 보통 ni 라고 표기합니다.

일반적으로 사용하는 상온인 300K(=27도씨)에서 ni = 1.5 x 1010cm-3 정도입니다.
1022 cm-3 인 실리콘 원자수에 비하면 극히 작은 값입니다.
불순물 첨가가 없는 실리콘이 부도체인 이유가 이것입니다.
전류를 흐르게 하기에는 캐리어가 너무나도 부족한겁니다.


Intrinsic carrier는 EHP로 발생하기때문에 자유전자와 홀의 수는 같습니다.
즉, 순수한 실리콘에는 ni 만큼의 전자가 존재하고, 동시에 ni 만큼의 홀이 존재하는겁니다.

Intrinsic carrier 의 발생원이 열이기때문에 온도가 올라가면, Intrinsic carrier는 증가합니다.

만약 온도가 일정하지 않고 변화한다면, Intrinsic carrier concentration 도 일정하지 않고 변화합니다.
EHP가 발생하는 비율과 사라지는 비율이 달라지기때문에 EHP가 증가하거나 감소하는 식으로 변화하기때문이지요.


(5) 도핑 농도와 캐리어 농도 (Doping concentration & Carrier concentration)

반도체의 전류를 계산하기위해서는 전류의 근원이 되는 캐리어의 분포를 파악해야겠지요.
앞서 설명했듯이 캐리어를 발생원이 되는 것은 세 가지입니다.
Donor, Acceptor, 열.

열에 의해 발생하는 Intrinsic 캐리어 농도, ni
실리콘에 도핑된 Donor의 농도, Nd
실리콘에 도핑된 Acceptor의 농도, Na
총 전자 농도, n0
총 홀 농도, p0


1. Donor만 도핑.
실리콘 내에는 ni만큼의 전자, 홀이 있고, Nd 만큼의 전자가 있습니다.
합치면,
n0 = Nd+ ni ≒ Nd
입니다.
n0 = N인 이유는 Nd ≫ ni 이기때문입니다.
전류를 흐르게 하기위해 도핑을 하는데, 전류가 흐르기 힘들정도 낮은 농도인 ni 와 비슷한 수준으로
도핑을 하는건 의미가 없으니까요.


p0 값은 n0p0 = ni2 라는 공식에 의해 구합니다.
(유도과정은 복잡하니 생략.)
참고로, 이 식은 열적 평형상태(Thermal equilbrium)의 모든 반도체에 공통적으로 적용할 수 있는 식입니다.

2. Acceptor만 도핑.
실리콘 내에는 ni만큼의 전자, 홀이 있고, Na 만큼의 홀이 있습니다.
합치면,
p0= Na+ ni ≒ N(Na ≫ ni)
입니다.
n0 값은 n0p0 = ni2 라는 공식에 의해 구합니다.

3. 도핑이 없는 경우.
n0 = p0 = ni

4. Donor, Acceptor 모두 도핑된 경우.
이건 어느 쪽이 더 많이 도핑되었느냐에 따라 다릅니다.
Donor에 의해 발생하는 자유전자와 Acceptor에 의해 발생하는 홀이 결합하여 소멸해버리는데,
결국 많은 쪽이 남게되고, 남은 캐리어가 유효 캐리어가 되기때문입니다.


Donor가 더 많으면 n0 = Nd - Na + n≒ Nd - Na 가 되어서 1번의 경우처럼 계산하고,
Acceptor가 더 많으면 p0= Na- Nd + n≒ Na- Nd가 되어서 2번의 경우처럼 계산합니다.

만약 둘의 농도가 같다면 3번의 경우가 되겠지요.


(6) Intrinsic Semiconductor & Extrinsic Semiconductor

위의 경우에서 알 수 있듯이 도핑농도가 무조건적으로 캐리어농도로 이어지는 것은 아닙니다.
캐리어 농도를 기준으로 반도체를 Intrinsic Semiconductor 와 Extrinsic Semiconductor 로 구분합니다.
한글로는 진성반도체, 불순물반도체라고 부르지요.

도핑이 없거나, Donor와 Acceptor의 도핑농도가 같아서,
캐리어 농도가 Intrinsic 캐리어 농도와 동일한 반도체를 Intrinsic Semiconductor 라고 합니다.

그 외에 Donor와 Acceptor의 도핑농도가 달라서,
캐리어 농도가 Intrinsic 캐리어 농도보다 큰 반도체를 Extrinsic Semiconductor 라고 합니다.



(7) Majority carrier & Minority carrier

반도체 내에 많이 존재하는 캐리어를 Majority carrier (다수 캐리어)라고 하고,
상대적으로 적게 존재하는 캐리어를 Minority carrier (소수 캐리어)라고 합니다.


(8) N-type 반도체 & P-type 반도체

Majority carrier 가 전자인 반도체를 N-type 반도체라고 하고,
Majority carrier 가 홀인 반도체를 P-type 반도체라고 합니다.


(9) Space Charge

반도체의 극성에 대해 생각해보겠습니다.

도핑이 없는 Intrinsic의 반도체는 순수한 실리콘뿐입니다.
실리콘 원자의 극성은 중성이지요.
EHP가 발생하지만, (+)인 홀과 (-)인 전자가 쌍으로 발생하기때문에 전체적으로보면 중성입니다.

Donor 원자는 역시나 중성입니다.
이것이 실리콘에 도핑되고 전자를 내보내면, 그 때의 Donor 원자는 (+)가 됩니다.
중성인 원자가 (-)인 전자를 내보냈으니 (+)가 되는 것이지요.
이것을 Nd+ 라고 합니다. Nd = Nd+ e(전자) 인 것이지요.

Acceptor 원자 역시 중성입니다.
이것이 실리콘에 도핑되고 전자를 받으면, 그 때의 Acceptor원자는 (-)가 됩니다.
중성인 원자가 (-)인 전자를 받았으니 (-)가 되는 것이지요.
이것을 Na- 라고 합니다. Na + e(전자) = Na인 것이지요.

그렇다면 반도체 전체의 극성은 어떨까요.
외부에서의 캐리어의 유입이 없다면 도핑에 관계없이 중성입니다.
중성인 실리콘에 중성인 Donor나 Accptor를 도핑했으니 전체는 당연히 중성인겁니다.

하지만 실리콘 내에서 Donor 원자가 (+)로 존재하고, Acceptor 원자가 (-)로 존재하는데서 알 수 있듯이,
반도체 내에는 부분적으로 (+)와 (-) 극성이 존재합니다.
이렇게 국지적으로 존재하는, 극성을 띈 원자들을 Space charge 라고 부릅니다.
Space charge 의 근원은 도핑된 원자이기때문에 캐리어와는 달리 이동할 수 없습니다.
도핑된 원자가 주변 실리콘 원자와의 공유결합을 끊고 이동한다는건 불가능하기 때문입니다.


(10) Charge Neutrality

그렇다면 이렇게 생각할 수 있습니다.

반도체 전체는 중성인데, 그 내부에 존재하는 중성이 아닌 것들은 두 가지이다.
Space charge와 캐리어.
그렇다면 Space charge의 전하량과 캐리어의 전하량을 모두 합치면 중성이 될 것이라고요.

이 개념이 바로 Charge Neutrality 입니다.

Space charge 하나의 전하량, 캐리어인 전자, 홀 하나의 전하량은 모두 전자 하나의 전하량과 같습니다.
전자 하나의 이동으로 인해 발생되는 것들이니까요.
다만, 그 부호가 다를뿐입니다.
Space charge의 전하량과 캐리어의 전하량을 모두 합치면 중성이 된다는 얘기는,
곧 반도체 내에서 (+) 극성인 전하의 수와 (-) 극성인 전하의 수가 같다는 얘기가 됩니다.

수식으로 표현하면 다음과 같습니다.

Nd+ + p0 = Na+ n0

좌항은 (+) 극성인 전하의 수이고, 우항은 (-) 극성인 전하의 수입니다.
n0 와 p0 를 계산하는데 주로 n0p0 = ni2 를 사용하지만, Charge Neutrality 를 사용할 수도 있습니다.
물론 어느 방법을 쓰든 결과는 같습니다.


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많이 길어졌네요.
에너지 밴드 차원에서 해석은 다음 편으로 미루겠습니다.



 

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Posted by gamma0burst Trackback 0 : Comment 66

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  2. addr | edit/del | reply BlogIcon bin 2014.04.15 20:39 신고

    간접형 반도체 라는것은 가전자 대역의 최대값이 전도대역의 최소값k와 다른곳에 있으므로 발생하는데

    만일 실리콘과 같은 대표 간접형 반도체가 동일한 k값을 갖는다면 직접형 반도체가 되는지? 그래서 transition할때 k값의 변동없으므로 빛이 방출되는지 등등 동일한 k값을 갖는 실리콘의 특성을 알려주세요

    • addr | edit/del Favicon of http://gamma0burst.tistory.com BlogIcon gamma0burst 2014.04.16 16:07 신고

      각 물질의 전도대역 최소값 K는 결정구조에 따른 고유한 값이기때문에 인위적인 조작을 통해 k값이 변화되기는 어려워보입니다.
      실제 Si 화합물 계열 중 직접형 반도체는 거의 없고요.
      (거의라고 표현한건 상용화되었는지는 모르겠지만 실제 실리콘 화합물 기반의 LED가 있기때문입니다.)

  3. addr | edit/del | reply Fwang 2014.04.16 18:47 신고

    와... 정말 감사합니다!!!!!

  4. addr | edit/del | reply ㅁㄴ 2014.05.14 00:24 신고

    정말 감사합니다.
    이번에 삼성전자ds 면접을 준비하면서 화학과라 반도체에 관해서 아는것이 거의 없었는데
    우연히 이곳을 발견해서 큰 도움을 얻고 가네요!!!!!!
    혹시 반도체 식각과정에서 HF와NH4OH, H2O2 중 어느것이 좋은지 알수있나요?
    이런것은 어떻게 접근해야하는지 알려주시면 감사하겠습니다. ㅜㅜ

    • addr | edit/del Favicon of http://gamma0burst.tistory.com BlogIcon gamma0burst 2014.05.14 21:34 신고

      말씀하신 캐미컬은 에칭에 쓰이는 것 중에 극히 일부분입니다.
      식각하려는 막질에 따라 사용되는 것도 달라서 특별이 어느 것이 좋다고 할 수 없습니다.
      구글링해보시면 막질, 사용 캐미컬(액체, 기체), 마스크 성분 같은게 나옵니다만 너무 종류가 많아서, 애초에 그냥 다 알고있는거라면 모를까 굳이 시간을 투자해서 공부할만한건지는 모르겠네요.

  5. addr | edit/del | reply BlogIcon 고등학생 2014.12.11 16:53 신고

    학교에서 깊이없게 가르치는 고1 융합과학보다 훨씬 더 이해가 잘 되네요. 많은 도움 받고 갑니다.

  6. addr | edit/del | reply 굳굳 2015.03.12 23:45 신고

    감사합니다. 정리가 잘돼있어서 도움이 많이 됐습니다. 추가적으로 궁금한게 있습니다.
    (4)에서 실리콘 고체 주위의 열로인해서 공유결합을 깨고 나오는 전자가 있다고 했는데, 그 열이란게 어떤걸 말하는건지
    알 수 있을까요? 그리고 그 열이 공급하는 에너지가 작아서 실제로 그런 경우가 없다는건 순수 실리콘에서 만들어지는 전자-홀 쌍들은 대부분 양자현상에 의한거란 건가요? 아니면 앞에서 말한 열때문에 발생했다고 해야하는건가요?
    그 열이 열여기(thermal excitation)현상이라고 들은거 같은데 자세히 어떤건지 아시나요.. 인터넷에선 안나오네요...

    • addr | edit/del Favicon of http://gamma0burst.tistory.com BlogIcon gamma0burst 2015.03.13 09:33 신고

      열이라는걸 먼저 제대로 정의해야할듯 합니다.
      '열'이라고만 쓰면 일상적인 표현과 혼용되어 사람마다 떠올리는 개념이 달라지는거 같더군요.
      반도체적인 관점에서 봤을 때 가장 적합한 정의는 '분자, 원자의 진동 운동에 의한 에너지' 일듯 합니다.
      표현으로는 열이라고 하지만 에너지를 받는다고 생각해도 되고요.
      열은 에너지 그 자체이지 열이 에너지를 공급한다거나하는 개념은 아닙니다.
      (열역학에서의 열과 온도, 에너지는 잘 구분해야합니다. 일상적인 개념처럼 혼용해서 쓰면 안 됩니다.)

      온도가 0k이 아닌 이상 열에너지는 항시 존재합니다.
      전자는 항시 주위와 에너지를 주고 받는 상태이고요.
      온도가 왠만큼 높지 않고서야 이렇게 받은 에너지로 전자가 결합을 끊기위한 포텐셜 배리어를 넘기는 힘듭니다.
      하지만 낮은 에너지로 높은 배리어를 넘는 현상이 일어나고 있고, 이는 양자현상에 의한 확률적 사건의 결과라고 봐야겠지요.

      말씀하신 thermal excitation이 제가 하는 얘기와 일치하는지는 모르겠지만 제가 설명할 수 있는건 이 정도입니다.

  7. addr | edit/del | reply BlogIcon 물리전자헬임 2015.04.26 18:10 신고

    와..진짜 소름끼치게 머리속이 정리되네요..ㅠㅠㅠㅠ너무너무 감사합니다 앞으로 자주오겟내요 ㅜ

  8. addr | edit/del | reply 반도체궁금쟁이 2015.05.03 21:26 신고

    p형과 n 형의 다수와 소수 캐리어의 위치가 궁금해서 그럽니다.

    p형의 다수캐리어는 홀로 알 고 있고 소수 캐리어는 전자로 알고 있는데 결합으로 홀이 발생한다는 것은 알겠는데
    어떻게 소수 캐리어라고 하는 전자가 존재할 수 있다고 말 할 수 있는것이죠??

    그렇다면 P 형 반도체에서는 Ev에 존재하는 홀이 다수 캐리어고 Ec에 존재하는 전자를 소수 캐리어라고 하나요
    아니면 다른건가요.... 이 개념이 너무 안잡입니다.. 도와 주세요 ㅜ.ㅜ

    • addr | edit/del Favicon of http://gamma0burst.tistory.com BlogIcon gamma0burst 2015.05.04 00:45 신고

      실리콘은 기본적으로 항시 EHP를 발생시키고 있습니다.
      이로 인한 캐리어 농도를 intrinsic concentraiton이라고 하고요. (ni)
      그렇다면 도핑이 된다고 해서 ni가 없을까요?
      실제로는 있고 이미 계산 중에 이를 이용하고 있습니다.
      n타입에서 도핑농도 n0는 정확히 Nd+ni 이지요.
      다만 대게는 Nd가 ni를 무시할 수 있을정도로 크기때문에 ni를 무시할뿐이고요.

      소수캐리어의 존재에 대해 개념이 안 잡히는건 전자와 홀의 결합을 1대1 매칭으로 생각하기때문인듯 합니다.
      그런 발상에서라면 다수캐리어에 의해 소수캐리어는 모두 사라져야하는데 실제는 그렇지 않다는데서 막히는거고요.
      그런데 만약 그런 식으로 흘러간다면 우리가 굳이 ni^2 = n0p0라는 공식을 쓸 필요가 없습니다.
      소수캐리어는 무조건 0이 되겠지요.

      ni^2 = n0p0 라는 단순한 식을 유도하는데는 많은 개념들이 들어갑니다.
      캐리어의 에너지에 따른 상태밀도 함수
      각 에너지 준위에 캐리어가 존재할 확률 함수.
      특정 에너지 준위에 대한 유효상태밀도.

      간단히 말해서 우리는 개념적으로 전자와 홀이 수적으로 1:1 매치가되면 결합할 것이라고 생각하지만, 실제로 전자와 홀이 결합하기위해서는 캐리어의 분포, 에너지 준위, 특정 에너지 준위에 캐리어가 존재할 확률 등이 모두 겹쳐져야하는겁니다.
      그 결과물이 ni^2 = n0p0 라는 (개념에 비해 매우) 간단한 식인거고요.

      주절주절 썼는데 설명이 됐으려나 모르겠네요.

  9. addr | edit/del | reply BlogIcon 말콩탕 2015.05.04 07:11 신고

    p형 다수캐리어는 Ev에있는 홀이고
    소수는Ec의 전자가 맞나요?

  10. addr | edit/del | reply BlogIcon 김학연 2015.10.07 15:25 신고

    도핑농도를 구하는 과정에서, 만약 As와 B이 각각 3×10^17 , 5×10^17이 도핑됬다면 NA와 ND 는 3×10^17, 5×10^17이고 n0와 p0는 전자화 홀이 상쇄한 값(홀만 2×10^17) 으로 계산하는것이 맞나요??

  11. addr | edit/del | reply BlogIcon 이히힛 2015.10.27 18:39 신고

    감사합니다 설명이 눈에 쏙쏙들어와요 ㅎㅎ 앞으로도 좋은글 올려주시면 황송하나 고맙게 읽겟습니다 감사합니다~

  12. addr | edit/del | reply 2015.12.12 05:00 신고

    2) Acceptor만 도핑에 n0가 p0로 타입오가 있는거 같습니다.

    n0 = nopo = ni^2 이죠 ^^

  13. addr | edit/del | reply BlogIcon 반도체소자 2016.04.04 17:38 신고

    감사합니다 잘보고갑니다

  14. addr | edit/del | reply BlogIcon 물리전자 2016.04.19 21:18 신고

    5번 도핑농도와 케리어 농도에서
    왜 ni가 도핑해줌에 따라 변하지 않는지 궁금합니다
    ni가 intrinsic반도체 내의 캐리어 농도면 도핑해주었을때 증가해야하는거 아닌가요..?
    ni^2=p0n0 공식이 이해가 가지 않아요 도와주세요ㅠㅠ

    • addr | edit/del Favicon of http://gamma0burst.tistory.com BlogIcon gamma0burst 2016.04.19 21:31 신고

      아무것도 도핑하지 않았을 때 자연적으로 발생하여 유지되는 캐리어 농도로 ni로 정의한겁니다.
      도핑되는 순간 그건 이미 '아무것도 도핑하지 않은' 상태가 아니기때문에 그 안의 캐리어 농도는 ni라고 부를 수 없습니다.
      그 상황을 위해 새롭게 정의된게 n0 인거고요.

      ni^2=n0p0는 수식적으로 이해하는 편이 빠른데 수식을 여기서 설명하기는 힘들거 같네요.
      관련 교제를 참고하라는 말이 최선일듯.

  15. addr | edit/del | reply 이윤재 2016.05.16 18:34 신고

    진성캐리어 농도값을 구하는데 이상한점이있습니다.

    주어진값으로 게산했을때 ni 값은 7.55* 10^9 값이 나옵니다(실리콘)
    그리고 갈륨비소는 2.506*10^6cm^-3 가 나오고 게르마늄은 정확히 2/4*10^13 cm^-3 이 나오는데
    실리콘과 갈륨비소가 왜 보통사용하는 ni값과 다르게 나오는건가요??? 실리콘 Eg는 1.12 , 갈륨비소Eg는 1.42 를 사용해 계산했습니다.

    • addr | edit/del Favicon of http://gamma0burst.tistory.com BlogIcon gamma0burst 2016.05.16 22:08 신고

      ni를 제대로 계산하려면 단위를 꼼꼼하게 따져서 상수를 대입해야합니다.
      제대로 수식이 전달될지 모르겠는데 최대한 써볼테니 못 알아보시겠으면 정확한 수식은 교재 찾아보시기 바랍니다.

      ni = Nc * e^(-Eg/2/kT)
      우리가 알고 있듯이 ni 단위는 #개/cm3 입니다.
      그리고 e^(-Eg/2/kT)는 단위가 없습니다.
      그렇다면 Nc의 단위가 cm-3 이라는겁니다.

      Nc = 2*((2*pi*mn*kT)/h^2)^1.5
      mn은 유효질량입니다.
      교재에서는 m*n 이런식으로 적혀있을겁니다.

      Nc의 단위만 정리해보면 이렇습니다.
      숫자, pi는 단위가 없지요.
      mn은 Kg, kT는 eV, h는 eV-s 혹은 J 입니다.
      그러면 Nc 단위는 ((Kg * eV)/(eV*s*eV*s))^1.5 = (Kg/(eV*s^2))^1.5 입니다.
      뭔가 Kg 단위를 없앨 방법이 필요하겠지요.
      J = Kg*(m/s)^2 이니까 2개 h 중 하나를 eV-s가 아닌 J 단위로 대입해보겠습니다.
      ((Kg * eV)/(eV*s*J*s))^1.5 = (Kg/(s*Kg*m^2/s^2)*s)^1.5
      = (1/m^2)^1.5 = m^-3 이 됩니다.
      즉, Nc를 구할 때 h 중 하나는 eV-s 값으로, 하나는 J-s 값으로 넣어야 단위가 맞습니다. (하나로 통일해서 변환하는 방법도 있지만 이게 더 간단한거 같네요.)

      참고로 300K에서 Si 유효질량은 1.084m0 입니다.
      이렇게 Nc를 계산하면 2.83 x 10^25 가 나오고, ni를 계산하면 1.15 x 10^16 이 나옵니다.
      앞서 계산한 Nc의 단위가 m^-3 이었으니 ni = 1.15 x 10^16 m-3 = 1.15 x 10^10 cm-3 이 됩니다.
      우리가 알고 있는 값이지요.

    • addr | edit/del BlogIcon 이윤재 2016.05.17 12:42 신고

      실리콘 ni 는 1.5*10^10 아닌가요?..책에는 그렇게나와있는데..

    • addr | edit/del Favicon of http://gamma0burst.tistory.com BlogIcon gamma0burst 2016.05.17 21:16 신고

      Eg를 1.12가 아니라 1.11을 넣으면 1.4 x10^10 나옵니다.
      (책에는 1.11 로 나오지요.)
      대략적으로 > 1.0 x10^10 으로 표기하는 경우도 있습니다.
      확실하게 특정한 값을 잡기 힘들어서 1.5 x 10^10 이라고 적당히 잡은걸수도 있고, 모델링에 의한 계산값과 실측값의 차이라고 볼 수도 있겠네요.
      여기서 쓰는 수식들은 사실 모든 현상을 정확하게 예측할 수 있는 식이 아니라 실제 현상에 가장 잘 설명할 수 있도록 (현실보다 상대적으로) 단순화된 모델링의 결과물이니까요.

  16. addr | edit/del | reply ?? 2016.11.29 22:39 신고

    no= ni + Nd 식이랑
    10번 차지중립성에서 도너농도만있을때
    억셉터농도는 0이므로
    no= po + Nd 라는 식이나오는데
    그럼 po랑 ni가 같다고 보여지는데
    이건 절다아닌거같은데 제가 가정을 잘못한건가요? 어디가 틀렸는지 모르겠네요ㅜㅜ

    • addr | edit/del Favicon of http://gamma0burst.tistory.com BlogIcon gamma0burst 2016.11.30 00:02 신고

      donor만 도핑됐을 때 acceptor 농도는 0 이 아니지요.
      ni보다 작을뿐 엄연히 존재합니다.

      n0= ni + Nd 인건 ni에 비해 Nd가 훨씬 크기때문에 계산 편의를 위해 ni가 무시되는겁니다.

  17. addr | edit/del | reply 감사합니다 2016.12.04 16:37 신고

    불순물이 도핑됬음에도 불구하고 ni^6=n0p0가 성립하는 이유는 무엇인가요?

    • addr | edit/del Favicon of http://gamma0burst.tistory.com BlogIcon gamma0burst 2016.12.04 17:13 신고

      왜 저런 식이 나오는지는 책에 식 유도과정이 있으니 참고하시면 되고요.

      (앞뒤 다 짜르고 식이 왜 저렇냐고하면 어디서부터 얘기해야될지 알 수가 없으니)
      불순물이 도핑되면 캐리어 농도 간 어떤 관계가 되어야한다고 생각하시는지 궁금합니다.

  18. addr | edit/del | reply 하리 2017.04.05 20:31 신고

    반도체를 공부하면서 책을 보면 공핍영역을 제외한 부분을n,p형의 영역을 neutral 영역이라고 합니다. 즉 중성이란 말아닌가요? 왜 중성인지가 궁금합니다. 각각의 반도체가 중성인건 이해되지만 n과p형반도체를 붙였을때도 중성인게 유지되는건가요? 전압을 인가시켰을때도요? 저는 공핍영역이 평형을 이룰때 공핍영역만 보면 총 중성이니까 나머지 영역도 중성인걸까...하고 생각하는데 맞는건지 궁금합니다ㅜㅠ

    • addr | edit/del Favicon of http://gamma0burst.tistory.com BlogIcon gamma0burst 2017.04.05 20:54 신고

      반도체는 원래 중성입니다.
      n타입이든 p타입이든 관계없이요.
      외부 전위가 없다면 중성끼리 붙여놨으니 전체도 당연히 중성입니다.
      공핍영역만 보면 국부적으로 +,- 전하를 띄지만 pn 접합 전체의 총 전하량을 보면 중성인거고요.

      외부에서 전압이 인가되면 전압 수준이나 공핍영역의 거동이 달라지겠지만 일반적인 경우로 봤을 때 중성일거 같은데 정확히는 모르겠네요.

  19. addr | edit/del | reply 하라 2017.04.05 21:58 신고

    그러면 p+n접합은 한쪽이 고도핑 된건데 그런경우도 다 중성인건가요?? ㅠㅜ

    • addr | edit/del Favicon of http://gamma0burst.tistory.com BlogIcon gamma0burst 2017.04.05 22:03 신고

      일반적으로 다루는 Equilibrium state, pn접합 조건(길이, 도핑 농도 등)에서는 그렇습니다.
      모든 경우에 대해 그렇냐에 대해서는 단정짓기 어렵네요.

  20. addr | edit/del | reply 하리 2017.04.15 22:16 신고

    외부에서 캐리어의 유입이 없다면 반도체 전체의 극성은 중성이라 하셧는데 그럼 전압을 인가시켰을때도 중성인가요? 전압을 인가시키면 전자가 유입돼서 중성이 아니게 되는건가요?

    • addr | edit/del Favicon of http://gamma0burst.tistory.com BlogIcon gamma0burst 2017.04.16 09:57 신고

      기본적으로 중성이 아니라고 보는게 맞을듯 합니다.
      pn다이오드에서 전류는 확산전류가 우세한데 그말은 즉슨 neutral region으로 캐리어가 이동한다는거니까요.
      scr은 가정으로 계속 neutral이라고 쳐도 p,n type의 neutral region에서는 minority carrier의 확산, 재결합이 일어날텐데 이러면 (간단히 말해서) 농도가 높은 캐리어의 생존률이 높아질 것이기때문에 net charge로 보면 도핑농도가 높은 쪽으로 나올듯 합니다.
      net charge는 p타입 도핑 농도가 높으면 (+)이고, n타입 도핑 농도가 높으면 (-)가 될듯.

  21. addr | edit/del | reply 맙소사 2017.12.10 01:29 신고

    실례만 안된다면 현재 어떤일을 하고 계신지 알 수 있을까요?
    모든 설명이 이해가 잘되네요~

    • addr | edit/del Favicon of http://gamma0burst.tistory.com BlogIcon gamma0burst 2017.12.12 06:39 신고

      구체적으로는 말씀드리기는 곤란하고 그냥 관련 업종에서 일하고 있습니다.
      본문 내용하고 직접적으로 연관되는 곳은 아닙니다.